Trees' Blog

主动声学系统中时延估计的CRB

CRB for time delay estimation in active acoustic systems

在声学领域，通过主动发射声信号来获取目标信息的方法成为主动声学方法。其中一个常见的应用是定位目标的距离，此时在声速已知的条件下可以通过估计声信号的传播时间来确定目标的距离。传播时间作为一个估计量，确定其估计的准确度是非常重要的。CRB给出了所有无偏估计量的方差下界，也就是一个估计量能给出的最好结果。主动声学系统中时延 $\tau$ 的CRB由以下公式给出： \[\sigma_\tau^2\...

Posted by Shuduo on February 13, 2024

声波声压级的计算

On calculation of sound level

声波强度的计算根据不同的公式定义有着不同的计算方法，常用的计算方式包括声压级（sound pressure level，SPL）、等效声级（equivalent continous sound pressure level）、声暴露级（sound exposure level，SEL）、声压峰级（peak level）。其中比较常用的量为SPL，其定义为： \[SPL=20\log(p...

Posted by Shuduo on January 10, 2024

从时域采样定理到空域采样定理

From Shannon sampling theorem to spatial sampling theorem

如果给出一个函数上的一系列的离散点让你去恢复这个原函数，你会怎么做呢？实际上，这是一个函数插值问题，如果我们所选取大的差值算法不一样，那么恢复出来的函数也不一样。也就是说给定一些离散点，能够差值出无穷多个函数。那么是不是说我们的采样就毫无意义了呢？Shannon采样定理指出，如果想从离散的均匀采样点中唯一恢复原信号，那么这个信号需要是带限信号且其带宽小于Nyquist频率（即二分之一...

Posted by Shuduo on August 1, 2022

什么是复包络、Hilbert变换、IQ调制？它们之间的关系又是什么？

On the relation between complex envelope, Hilbert transform and IQ modulation

复包络、Hilbert变换、IQ调制这三个概念经常在通信信号处理中出现，把每个单独拎出来我好像都能大概知道，但是把它们放到一起总是令我困惑——大概因为这三者都需要把实信号表示为复信号。为了厘清这三者的概念以及其之间的关系，我调研了一些资料并整理出来。我将先把他们的概念讲清楚，然后再分析这三者之间的关系。什么是复包络（等效基带/低通信号）通信中很重要的一个过程就是调制解调。所谓调制，就是...

Posted by Shuduo on July 25, 2022

《富兰克林自传》读后感

Impresssion after reading Franklin Autobiography

我之所以能够读到《富兰克林自传》是因为自己在力图克服自卑情绪的时候看到的一个视频里面Up主提到了富兰克林的13个品德。我想如果的确能有一个外乎自己也外乎他人的客观标准存在，那么我的确可以不再对别人的看法过分敏感。我阅读的这个版本的《富兰克林自传》是吉林出版社出版、王储翻译的。这个版本的自传包含了富兰克林在65岁、78岁、82岁和84岁分别写的自传以及富兰克林以“穷查理”笔名出版的《穷查理...

Posted by Shuduo on July 14, 2022

贝叶斯滤波框架概述

A Brief Overview on the Framework of Bayesian Filtering

贝叶斯滤波是采用贝叶斯原理来处理滤波问题的滤波方法。为了透彻理解贝叶斯滤波，我们首先从统计学中的估计问题谈起。对于某个总体，若其概率分布已知则称为总体已知，因此总体是定义在概率空间上的概率测度。我们可以对总体做一些独立实验，从而得到一系列的独立同分布（i.i.d）的样本$X_i$，它是一个随机变量，其取值为$x_i\in\mathbb{R}^{d_x}$（可以拓展到复数域），是一个变...

Posted by Shuduo on April 1, 2022

事件频率与事件概率的关系

Relation between frequency and probability of an event

事件的概率是指某个时间发生的可能性，而时间的频率是指进行若干次独立重复实验得到的结果中事件发生的次数占比，这二者似乎是有些联系的。从直觉来看，当我们进行的独立重复实验趋近于无穷的时候，事件发生的频率应当趋近于事件发生的概率。接下来我们从理论的角度来推导一下二者的关系。设随机变量 $X$ 共有 $K$ 个取值，且记 $\mathbb{P}(X=x_k)=p_k$，进行 $N$ 次独立试验，...

Posted by Trees' Blog on February 1, 2022

各种会议名称的区别

Difference among Symposium, Conference, Seminar, Workshop and Congress

在参加学术会议时可以看到有许多类型的”分会“，而我们投稿论文往往也是针对于某个分会进行的，初看到这些名字难免会感到莫名其妙。在调查这个问题时，我看到在Research Gate上一位学者的回答感觉解释的很清楚1。这里引用如下： A Symposium is a formal gathering in an academic setting where participants are...

Posted by Shuduo on January 1, 2022